伽利略于1612年12月28日首次观察并记录了海王星，次年1月27日再次观测时，因该天体靠近木星位置，两次观测均误将其视为恒星。这一误判源于海王星在开始逆行时位移微小，伽利略所用的小型望远镜难以捕捉其位置变化。

1821年，Alexis Bouvard发表了天王星轨道表，后续观测却发现实际位置与表中所示偏差增大，暗示可能存在一个扰动天体。1843年，约翰·柯西·亚当斯计算出影响天王星运动的第八行星轨道，将结果提交给皇家天文学家乔治·艾里，但未对艾里的询问给出正式答复。

1846年，法国工艺学院的天文学讲师勒维耶，在缺乏同行支持的情况下，独自推算了海王星的位置。同年，约翰·赫歇耳倡议利用数学方法寻找行星，并促成詹姆斯·查理士展开搜索。查理士在经历数次延误后于7月开始搜寻工作，与此同时，勒维耶说服柏林天文台的约翰·格弗里恩·伽勒加入搜寻行列。学生达赫斯特指出他刚完成勒维耶预测区域的新星图，可用于区分行星与恒星。1846年9月23日晚，海王星被发现，位置与勒维耶预测的相差不到1°，而与亚当斯的预测则相差10°。有趣的是，查理士后来发现他在8月曾两度观测到海王星，却因疏忽未深入核查。

海王星的发现引发了英法两国间关于荣誉归属的争议，民族自豪感和民族主义情绪使这一科学成就蒙上了阴影。经国际舆论压力，勒维耶最终与亚当斯共同被认可为海王星的发现者。然而，1998年，历史学家在重新审视Olin Eggen遗留的海王星相关文件后，有观点认为亚当斯对这一发现的贡献或许不应与勒维耶等量齐观。

综览整个过程，海王星虽最初在1612年由伽利略观测到，但直至19世纪中叶，通过勒维耶与亚当斯的独立计算及天文台的实际观测，才正式确认并命名了这一行星。

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